Né dans une famille de musiciens, Giacomo commence le violoncelle avec son père Christophe Oudin. Après avoir étudié au CRR de Saint-Maur-des-Fossés avec Nadine Pierre et Mathieu Lejeune, il intègre le Pôle Supérieur Paris-Boulogne sous les conseils de Michel Strauss puis de Marie-Paule Milone.
Suite à l’obtention du diplôme de concertiste au CRR de Paris, Giacomo part à la découverte de la Scandinavie en rejoignant le Conservatoire Royal de Musique de Copenhague (Danemark) dans la classe de Toke Møldrup où il y obtient son Master avec la plus haute distinction avant d’intégrer la « Soloist Class » sous les conseils de Morten Zeuthen. Il reçoit également l’enseignement d’artistes scandinaves tels que Torleif Thedéen, Nikolai Seps-Znaider ou Tim Frederiksen.
Durant ses études il se perfectionne auprès de musiciens tels que Raphaël Pidoux, François Salque ou Marc Coppey.
En tant que chambriste, Giacomo se produit dans divers festivals en France, au Danemark et en Suède avec des musiciens de renom comme Marianna Shirinyan, le Danish String Quartet, Mathias Kjøller ou bien Theodor Lyngstad. Passionné par l’orchestre, il est également souvent engagé, entre autre, par l’orchestre philharmonique de Copenhague, ainsi que diverses formations scandinaves avec lesquelles il a pu travailler sous la direction de chefs tels que Thomas Søndegård, Barbara Hannigan ou Michael Schøndwandt.
Giacomo joue un violoncelle de Carlo Giuseppe Testore prêté par l’académie royale de Copenhague.