Diplômée du CNSMD de Paris en violon, en improvisation générative, et en pédagogie (DE et CA), Elsa Moatti a étudié également à l’Académie Sibélius de Helsinki.
Elle participe au monde de la création et de l’improvisation notamment avec l’ensemble L’Itinéraire, Miroirs Etendus, l’Orchestre National de Jazz et le collectif d’improvisateurs La-Croche-et-le- Marteau qu’elle a cofondé. En musique ancienne on peut l’entendre par exemple avec La Clique des Lunaisiens et Les Talens Lyriques. Elle rejoint les spectacles musicaux de l’ensemble Le Concert Idéal de Marianne Piketty, et collabore avec le monde du théâtre en particulier avec le metteur en scène Xavier Lemaire dans la pièce Mme Ming. En tant que soliste elle se produit sous la baguette de Léo Margue, Gaël Péron et Johan Farjot. Elle forme un duo avec la pianiste Suzanne Ben Zakoun allant du classique à l’improvisation, et fonde en 2018 leTrio Hémisphères avec l’accordéoniste Théo Ould et le contrebassiste Pierre-Antoine Despatures. En 2021 elle enregistre sous le label Klarthe son premier album : Exils.